Сообщений в теме: 140

[Саблин]

казуальный райт тизер KQh/22-55 SUS-3z

[AndyN]

Я даже боюсь это гуглить.

[AndyN]

Извините за вопрос, а Вы с теорией категорий знакомы? 

 

Кстати, почему именно теория категорий? В чем ее главная фишка?

[Саблин]

Кстати, почему именно теория категорий? В чем ее главная фишка?

 

казуальный райт тизер KQh/22-55 SUS-3z

 

[AndyN]

Вышел Саблин из тумана,

Потянулся за наганом,

"Кате-горе, вашумать,

Каузальный тизер млять!"

[tickosen]

Кстати, почему именно теория категорий? В чем ее главная фишка?

 

Потому что под идею "теории [описания] всего" тоже неплохо подходит

 

Объекты сами по себе "не важны" и "не наблюдаемы", только морфизмы -- как объекты связаны с другими объектами.

 

Я решил, что Вам понравится. Всё же просто: морфизмы и композиция. Функторы, естественные отображения. И из этого строится модель для чего угодно. Самые сложные концепции оказываются переплетением связей. Ну и "самоприменимость". Категория, где объектами являются категории, а функторы -- морфизмами -- тоже категория. 

 

В общем, для разминки мозгов на предельных уровнях абстракции -- мне кажется, самое оно. Литературы полно. Плюс можно приложить к практике прямо-таки сразу: 

 

В последние лет 20 она на глазах из одной из самых абстрактных области математики превращается в повседневный хлеб программистов Ну, точнее, её некоторые варианты -- декартово закрытые категории, эндофункторы в них (включая пресловутые монады).

 

Такая миграция -- явление не частое, оттого еще интереснее.

[tickosen]

Потому что под идею "теории [описания] всего" тоже неплохо подходит

 

 

так-то -- теория категорий, кроме задачи сноса мозга и постижения дзена имеет целью изучение естественных отображений. В вычислительных задачах (начиная от simply typed lambda calculus ну и вообще в кубе вычислимых вещей) -- theorems for free. Уже нашли? )

[AndyN]

так-то -- теория категорий, кроме задачи сноса мозга и постижения дзена имеет целью изучение естественных отображений. В вычислительных задачах (начиная от simply typed lambda calculus ну и вообще в кубе вычислимых вещей) -- theorems for free. Уже нашли? )

 

Я еще на фазе сноса мозга но я допру. После математики Голуа мне уже ничего не страшно.

[Саблин]

Я еще на фазе сноса мозга но я допру. После математики Голуа мне уже ничего не страшно.

вопрос говна пирог. это вы ишшо бункованьем катов караты не сподвигались.

[tickosen]

Я еще на фазе сноса мозга но я допру. После математики Голуа мне уже ничего не страшно.

Вы Эвариста Галуа не обижайте, трудной судьбы человек  

 

Внезапно у этого товарища, который "для программистов" написал (была классическая книга "for the working matematician") есть серия из 20 лекций на YouTube, тот же материал. По-английски с субтитрами по-русски в том числе (перевод так себе, но если у кого с английским не очень совсем... )

 

Я в таком виде не очень люблю -- долго и плохо воспринимаю со слуха, но вдруг кому пойдет.

вопрос говна пирог. это вы ишшо бункованьем катов караты не сподвигались.

а вот в той тытрубе человечище как раз задается вопросом: почему же всё одно и то же? вселенная, дескать так устроена, или просто механизм нашего мышления? 

Сообщение отредактировал tickosen: 08 Январь 2019 - 11:56

[Саблин]

 

а вот в той тытрубе человечище как раз задается вопросом: почему же всё одно и то же? вселенная, дескать так устроена, или просто механизм нашего мышления?

устроена. давно определено. что все одинаково. устоийчивая словестность даже выработана людьми.-

все - х.ня.- коротко и емко описывает одинаковость сущего в его разнообразных проявлениях.

[tickosen]

 

все - х.ня.- коротко и емко описывает одинаковость сущего в его разнообразных проявлениях.

 

одна проблема -- сужает кругозор, а не расширяет

[Саблин]

одна проблема -- сужает кругозор, а не расширяет

все - х.ня.

[tickosen]

все - х.ня.

 

саблин, Вы привязаны к объектам.

 

Теория категорий говорит нам, что объекты не различимы -- мы можем смотреть только на морфизмы. Связи между объектами.

 

Объекты -- иллюзия. 

[Саблин]

саблин, Вы привязаны к объектам.

 

Теория категорий говорит нам, что объекты не различимы -- мы можем смотреть только на морфизмы. Связи между объектами.

 

Объекты -- иллюзия. 

 

все - х.ня.

[tickosen]

О физике и математике, кстати... 

 

Большая часть заучиваемых формул, вроде -- это тригонометрия. Уж не знаю, из каких соображений -- как практически полезные? но один фиг никто не пользуется в повседневной жизни. 

 

Упираемся в метод. По математике средний школьник к выпуску должен представлять себе азы анализа, насколько я понимаю. Самые общие представления об алгебре. Это в идеальном случае. 

 

На таком уровне та же физика сводится к законам Ньютона, законам Ома и там по термодинамике что-то еще. 

 

Для всего остального нужен совершенно другой матаппарат. Та же классическая механика в формулировке Лагранжа и Гамильтона? К анализу добавляется понятие функционала, функциональный и многомерный анализ

 

Квантовая механика? без шансов -- азы теории групп, понятие операторов, абстрактная алгебра, анализ в комплексных числах.

 

Общая теория относительности? Три раза ха! -- тензорное исчисление, это как минимум (и да, все, что относилось к классической механике -- сюда же).

 

Почти везде -- диф. уравнения и много, много матана... и "высшая" алгебра.

 

Статистическая физика? Ну вы поняли... 

 

Средний школьник просто не имеет шансов освоить математический аппарат, необходимый для понимания той же физики. А чтобы он занят был всегда -- его учат дроби перемножать до бесконечности и формулы тригонометрии зубрить. 

 

Без этого аппарата, хотя бы концепций, не понятно, как вообще подступиться к хотя бы к идеям физики начала 20го века. 

 

Одна из причин -- возраст формирования абстрактного мышления. Слышал версии, что это около 14 лет. Т.е. примерно к этому моменту у (среднего) человека вообще появляется способность оперировать совсем абстрактными понятиями. "группы унитарных линейных операторов" -- это можно школьнику объяснить? Измеряемые величины -- это не числа, оказывается, а операторы. А еще операторы бывают унитарными -- ну это как операторы вращения, только они комплексные. А еще пространства бывают бывают бесконечномерными. 

 

Вот и остается феноменологический подход, формулами заваливать. 

 

Даже связи между дисциплинами, подозреваю, сложно отследить. 

 

Может быть, есть способ лучше -- я не знаю, не видел. 

 

А так-то -- всё очень плачевно: к 18 годам средний школьник не может даже приблизительно понять о чем говорит физика 19го века, я не говорю про квантовую механику, квантовую теорию поля, общую теорию относительности. Просто понять: не уметь считать, конечно нет, просто понять связи между концепциями. 

 

Может, я слишком пессимистичен, конечно. 

 

А потом -- в армию или детей рожать

 

Феномен катастрофического нарастания разрыва между передним краем того, что известно и тем, о чем может думать средний человек -- в полный рост

 

 

 

Классическая электродинамика. Средний выпускник школы, да вообще нормальный человек  это не прочитает просто. Это набор закорючек. 

 

Оператор набла? серьезно? 

Сообщение отредактировал tickosen: 30 Апрель 2019 - 19:00

[tickosen]

И плохо, что в рамках школы нет такого предмета как "логика".

 

В прекрасном мире будущего школьники будут выпускаться сразу с пониманием связи между понятием вычислимости и разрешимости в логике, а так же будут понимать, что значит, что формальная система разрешима, не противоречива, полна и как это связано вычислимостью. 

 

Вот, кстати, в этом направлении, мне кажется, проще обучать. Но зачем?

[DENYA]

попробую еще раз обратиться к зачаткам логики (даже не касаясь физической невыполнимости задачи по глобальной фальсификации)
ничего не делается просто так. если что-то происходит, значит это кому-нибудь нужно.
кому нужно фальсифицировать ВСЮ историю человечества ? Зачем ? кому от этого профит ?
вот если б к примеру сейчас все учебники писАли что действительно Россия - родина слонов, кому от этого было бы тепло или холодно ? кому приносит пользу та история которая считается сейчас общепринятой ?
вот Египет везде считается великой ушедшей цивилизацией, это как-то им сейчас помогает ? да полно примеров: Рим, Греция, Персия - все они

Есть один народ, который упорно находит везде, куда дотянуться можно, следы того, что именно они жили на этой территории. А где территория, там и право проживать. А чем древнее, тем главнее.

Не без этого.


А если серьёзно про детей и историю:
Они не любят и математику, и химию и историю по одной простой причине -необходимость заучивать формулы и даты.

Еще проще - личностный фактор учителя.

[Чайникк]

Тикосен, а что вы поняли под "логикой"? Я вот имел в виду логику как способ организации процесса думания. Это, конечно, примитивно, но ведь реалии таковы, что подавляющая часть народу логикой не пользуется. Ибо этому учить надо. Либо в школе, либо бразильским методом. В школе - не учат. Что остается?
А из всей физики в школе нужна в основном механика начального уровня плюс стандартное за 6-й класс. Вместо прочего лучше учить мальчиков азам профессии электрика. Кстати, такой предмет как "трудовое обучение" вообще штука невнятная. Даже не знаю, есть ли что то подобное ещё где то.

[tickosen]

Тикосен, а что вы поняли под "логикой"? Я вот имел в виду логику как способ организации процесса думания. Это, конечно, примитивно, но ведь реалии таковы, что подавляющая часть народу логикой не пользуется.

 

первое: исчисление высказываний, пропозициональная логика. Есть аксиоматизация в виде трех аксиом и одного правила вывода (modus ponens), но более естественна natural deduction. Типа "если верно ( А и Б) , то верно А", "если верно (А и Б) то верно Б. если верно А, то верно (А или Б)"  

 

второе: логика первого порядка. Это когда встречаются выражения вида: "для любого x такого, что верно что (x является человеком) верно что (x -- смертен). тогда: из того, что Сократ является человеком, следует, что Сократ -- смертен"

 

Если что -- логика первого порядка неразрешима. т.е. не существует механической процедуры, которая для любого утверждения из логики первого порядка даст ответ -- истинно оно или ложно.

Сообщение отредактировал tickosen: 30 Апрель 2019 - 20:08