На идеологию самурайства? Практически нету. Японский фольклор пропитан тематикой синто - национальной религии Японцев. Сюгэндо - это не буддизм, не Ваджраяна, это синкретическая религия. Конечно, Сингон оказал влияние на сюгэндо, однако при чём тут идеология самурайства? Влияние Фудо-мёо на БИ не больше, а то и меньше, чем влияние всяких разных ками. Недаром многие фехтовальные трактаты, по легендам, считаются надиктованными именно ками.
Ну как же. А тантрические практики? А миккё?
Извините, не могу согласиться. Считаю что тантрический буддизм все таки оказал довольное серьезное влияние на всю культуру феодальной Японии, плотно вписавшись в мистику многих традиций и сект. В том числе Катори. В том числе, Асата может проконсультировать по школам ниндзя, у них тоже миккё присутствует, с мантрами, мудрами.
Вообще, довольно трудно достоверно сказать что в синто есть самобытное, без влияния тантры и буддизма. У Вас так получается что синто, как будто бы самостоятельная независимая общеяпонская религия. В то время как она переплелась с разного рода культами и верованиями извне довольно сильно.